Можно оформить.
Согласно п. 3 ст. 62 Конституции РФ иностранные граждане пользуются в Российской Федерации правами и несут обязанности наравне с гражданами Российской Федерации, кроме случаев, установленных федеральным законом или международным договором Российской Федерации. Как указано в ч. 1 ст. 23 ГК РФ, гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Из содержания ст. 2 ГК РФ следует, что правила, установленные гражданским законодательством, применяются к отношениям с участием иностранных граждан, лиц без гражданства и иностранных юридических лиц, если иное не предусмотрено федеральным законом.
Согласно официальным разъяснениям Налоговой службы, пункту 3 статьи 8 Федерального закона от 08.08.2001 г. № 129-ФЗ «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей» государственная регистрация индивидуального предпринимателя осуществляется по месту его жительства.
В соответствии с Федеральным Законом от 26 июля 2002 № 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» (далее – Закон №115-ФЗ) иностранные граждане пользуются в Российской Федерации правами и несут обязанности наравне с гражданами Российской Федерации, за исключением случаев, предусмотренных федеральными законами.
На основании Закона №115-ФЗ иностранному гражданину (лицу без гражданства), постоянно или временно проживающему на территории Российской Федерации, выдается соответственно вид на жительство или разрешение на временное проживание.
Иностранному гражданину разрешение на временное проживание оформляется в виде отметки установленного образца в документе, удостоверяющем личность, с проставлением штампа о регистрации по месту временного проживания на оборотной стороне страницы документа, удостоверяющего личность, на которой проставлена отметка о разрешении. В случае отсутствия такой возможности штамп проставляется на свободной странице документа, удостоверяющего личность.
При выдаче вида на жительство отметка о регистрации иностранного гражданина по месту жительства проставляются в виде на жительство.
Необходимо отметить, что в соответствии с Законом №115-ФЗ документом, удостоверяющим личность лица без гражданства, является разрешение на временное проживание, а также вид на жительство.
Таким образом, государственная регистрация иностранных граждан или лиц без гражданства осуществляется при представлении ими документа, удостоверяющего личность, либо разрешения на временное проживание либо вида на жительство, с отметкой о регистрации по месту жительства (месту временного проживания).
Нужны те же документы, что и гражданину. Это регламентирует статья 22.1 Федерального закона от 08.08.2001 N 129-ФЗ (ред. от 23.07.2013) "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей"
При государственной регистрации физического лица в качестве индивидуального предпринимателя в регистрирующий орган представляются:
1. заявление о государственной регистрации
2. загранпаспорт + его нотариальная копия и Вид на жительство + его нотариальная копия
3. свидетельство о рождении
4. документ об уплате государственной пошлины;
5. справка о наличии (отсутствии) судимости и (или) факта уголовного преследования